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    11．将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm，则钢球的半径是3cm．

    分析 求出球的体积，即可求出球的半径．

    解答 解：水面升高4cm，则知钢球体积为V=π×32×4=36π即有$\frac{4}{3}$πR3=36π，
    ∴R=3cm．
    故答案为：3．

    点评 本题考查球、圆柱体积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

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    1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（a+1）x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）+g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤g（x）+lnx，求实数a的取值范围．

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    2．若对任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}}$|≤4，则称y=f（x）为“以4为界的类斜率函数”．
    （Ⅰ）试判断y=$\frac{4}{x}$是否为“以4为界的类斜率函数”；

    （Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）为“以4为界的类斜率函数”，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的值；
    （3）在（2）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a}$-1．

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    6．已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（$\frac{1}{2016}$）=4，则f（2016）的值为0．

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    20．函数y=$\frac{{{x^2}+8}}{x-1}$（x＞1）的最小值是8．

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