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    lim
    n→∞
    n2+n-1
    3n2+1
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题
    分析：把极限符号后面的代数式分子分母同时除以
    1
    n2
    ，则极限值可求．
    解答： 解：
    lim
    n→∞
    n2+n-1
    3n2+1
    =
    lim
    n→∞
    1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    3+
    1
    n2
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了数列极限及其运算，是基础的计算题．
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    已知集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
    （1）当a为何值时，（A∩C）∪（B∩C）为含有两个元素的集合．
    （2）当a为何值时，（A∪B）∩C为含有三个元素的集合．

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    方程lgx=4-x的解在区间（m，m+1），m∈Z上，则m=
     
    ．

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    在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=
     
    ．

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    命题“?x＞2，x2-x-2＞0”的否定是
     
    ．

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    在正三菱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，则三梭锥A-BCD的体积为
     
    ．

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    log 
    		3
    81=
     
    ．

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    若函数f（x）=x2+ax（a＞0）对区间（
    1
    2
    ，1）内的任意两个相异的实数x1，x2恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②任取x＞0，均有（
    1
    2
    ）x＞（
    1
    3
    ）x；
    ③在同一坐标系中，y=log2x与y=log
    1
    2
    x    的图象关于x轴对称；
    ④A=R，B=R，f：x→y=
    1
    x+1
    ，则f为A到B的映射；
    ⑤y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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