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    方程lgx=4-x的解在区间（m，m+1），m∈Z上，则m=
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：设函数f（x）=lgx+x-4，判断解的区间，即可得到结论．
    解答： 解：设函数f（x）=lgx+x-4，则函数f（x）单调递增，
    ∵f（4）=lg4+4-4=lg4＞0，f（3）=lg3+3-4=lg3-1＜0，
    ∴f（3）f（4）＜0，
    在区间（3，4）内函数f（x）存在零点，
    ∵方程lgx=4-x的解在区间（m，m+1）（m∈Z），
    ∴m=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查方程根的存在性，根据方程构造函数，利用函数零点的条件判断，零点所在的区间是解决本题的关键．
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    4
    x
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    lim
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    3n2+1
    =
     
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    x≥0.
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    ．

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