【题目】某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量
(亿千瓦时)与
元成反比例.又当
时,
.
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益用电量
(实际电价-成本价)]
【答案】(1)与
之间的函数关系式为
(
);(2)当电价调至
元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
【解析】
试题分析:(1)正确理解反比例关系,待定比例系数,然后得函数关系式,实际应用题一定要关注实际定义域,否则易犯错;(2)按题目的提示建立方程解出,并与实际定义域对照,作出取舍,实际应用题对题意的理解能力要求比较高,一定要仔细读题和审题.
试题解析:(1)因为与
成反比例,所以设
(
) 3分
把,
代入上式,得
,即有
5分
所以, 6分
即与
之间的函数关系式为
(
). 7分
(2)根据题意,得 11分
整理,得,解得
,
.
经检验,
都是所列方程的根.但因为
的取值范围是0.55~0.75,
故不符合题意,应舍去.所以
. 13分
所以当电价调至元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%. 14分
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【题目】祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设为两个同高的几何体,
的体积不相等,
在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,
是
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.
(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.
(2)从圆外一点P(x0,y0)向圆引切线PM,M为切点,O为原点,若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.
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【题目】设命题p:f(x)=2/(x-m)在区间(1,+∞)上是减函数;;命题q:2x-1+2m>0对任意x∈R恒成立.若(p)∧q为真,求实数m的取值范围。
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【题目】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=AC=AA1,AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在线段A1B1上运动.
(Ⅰ)求证:PN⊥AM;
(Ⅱ)试确定点P的位置,使直线PN和平面ABC所成的角
最大.
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