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    【题目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.

    (1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．

    (2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．

    【答案】（1）切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.（2）

    【解析】

    试题分析：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.

    (1)若切线过原点设为y＝kx，则＝2，∴k＝0或.

    若切线不过原点，设为x＋y＝a，则＝2，∴a＝1±2，

    ∴切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.·· 7分

    (2) ＝∴2x0－4y0＋1＝0，

    |PM|＝＝

    ∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，将x0＝2y0－代入得5y2－2y0＋>0，

    ∴|PM|min＝.此时P. 14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

    ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

    ②函数f(x)＝是单函数；

    ③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：

    级数

    全月应纳税所得额

    税率

    1

    不超过500元的部分

    5%

    2

    超过500至2 000元的部分

    10%

    3

    超过2 000元至5 000元的部分

    15%

    …

    …

    …

    9

    超过100 000元的部分

    45%

    注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额.

    (1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；

    (2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元.当0<x≤3 600时，试写出y关于x的函数关系式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数

    (1).讨论函数的单调性；

    (2).若不等式对任意的恒成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．

    (1)写出函数y关于x的解析式；

    (2)用列表法表示此函数，并画出图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益用电量(实际电价－成本价)]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的值域；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当（， ）时，函数， 的值域为，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

    （1）求曲线的普通方程及极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线： 与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

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