Question

【题目】《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则所分得奖金分别为900元和810元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得奖金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金32800元，则“衰分比”与丙所获得的奖金分别为（ ）

A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意得甲、乙、丙、丁获得奖金组成等比数列，设“衰分比”为，则数列的公比为，而由题意可知，进而计算可得的值.

解：由题意设，甲、乙、丙、丁获得奖金组成等比数列，设“衰分比”为，则数列的公比为，则有

则有，，

解得 ，则，

因为

所以，解得

故选：A