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    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，∠A=60°，sinB=
    		3
    3
    ，若2c=b+2，求边长b的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理写出ab关系式，结合已知条件与余弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，∠A=60°，sinB=
    		3
    3
    ，
    由正弦定理可知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可得
    a
    		3
    2
    =
    b
    		3
    3
    ，解得a=
    3
    2
    b    …①，
    由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos60°，…②
    ∵2c=b+2，可得c=
    b
    2
    +1    …③，
    ①③代入②可得：
    9
    4
    b2=b2+(
    b
    2
    +1)    2    -b(
    b
    2
    +1)    ，
    化简整理得：b2=
    2
    3
    ，
    解得b=
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查基本知识的应用以及计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前13项和S13=39，则a2+a4+a15=（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=ax3+ax2+x既有极大值又有极小值；命题q：抛物线x2=2ay（a≠0）的准线与圆C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
    （1）若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2
    		3
    ，c=4，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），求：
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求x的值；
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |，x∈[0，
    π
    2
    ]，最小值是-
    3
    2
    ，求实数λ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）=天然气使用立方数×0.19等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例P数据如下：
    东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低碳家庭
    比例P
    1
    2
    1
    2
    		比例P
    4
    5
    1
    5
    （1）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
    （2）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选5个家庭，记ξ表示5个家庭中“低碳家庭”的个数，求Eξ和Dξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足：a2=4，公比q=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    4
    3
    bn-
    2
    3
    an+
    2
    3
    ，求通项bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，若输入m，n的值分别为12，9，执行算法后输出的结果是
     
    ．

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