从集合的所有非空子集中.等可能地取出一个;记所取出的非空子集的元素个数为.则的数学期望E= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从集合

的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
的元素个数为

，则

的数学期望E

= .

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数

0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数

0.785等。怀化某中学高一一同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如右：

（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后随机地从A小区中任选25人，记

表示25个人中低碳族人数，求E

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（14分）（理）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为

现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用

表示取球终止所需要的取球次数．
（I）求袋中所有的白球的个数；
（II）求随机变量

的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用

表示红队队员获胜的总盘数，求

的分布列和数学期望

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

随机变量

服从正态分布"(0,1)，若 P(

<1) ="0.8413" 则P（－1<

<0)=_____.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.
(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知离散型随机变量