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    （本小题满分12分）
    有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
    （I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
    （II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．
    解（I）若单独采用甲预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为
    （万元）；       ————2分
    若单独采用乙预防措施，可能发生灾情的损失费用的期望值为
    （万元）．         ————4分
    所以，单独采用甲预防措施的总费用为124万元，单独采用乙预防措施的总费用为130万元．                                      ————6分
    （II）若实施联合采用方案，设可能发生灾情的损失费用为X，则X = 0和800，且，．
    所以，可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元，因此总费用为116.4万元．
    ————9分
    若不采取措施，则可能发生灾情的损失费用的期望值为
    万元．          
    可知此时的总费用为240万元．                  ————11分
    综上，选择联合预防措施的方案总费用最少．      ————12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
    求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
    （2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。
    ①求某个学生不被淘汰的概率。
    ②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
    ③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互
    之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
    （1）甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
    （2）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？
    ⑶设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.（结果可以用分数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

    （Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
    （Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c ="6" (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.
    (1) 用a、b、c表示甲去的概率；
    (2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对分类变量与的随机变量的观测值是，说法正确的是    (    )
    A．越接近于0，“与无关”程度越小B．越大，“与无关”程度越大
    C．越大，“与有关系”可信程度越小D．越小，“与有关系”可信度越小

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    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
    的元素个数为，则的数学期望E=           .

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