Question

【题目】某小区为了了解业主用水情况，该小区分为一期和二期，入住共达4000户，现在通过随机抽样获得了100户居民的月均用水量，下图是调查结果的频数分布表和频率分布直方图．

分组
频数	4	8	15	22	25
分组
频数	14	6	4	2

（1）估计该小区月均用水量超过3.8吨约有多少户；（2）通过频率分布直方图，估计该小区居民月均用水量平均值和中位数？

Answer 1

【答案】（1）144；（2）平均数2.02；中位数2.02

【解析】

（1）根据频率分布表，先得到月均用水量超过3.8吨的频率，再乘以总用户即可.

（2）根据频率分布直方图，利用平均值的计算公式求解，由前四个小矩形面积为0.49，则中位数在第五个小矩形中，面积为计算即可.

（1）由题意知：

月均用水量超过3.8吨的频率约为，

∴估计该小区月均用水量超过3.8吨约为（户）.

（2）从频率分布直方图中得知，

平均值，

因为前四个小矩形面积为0.49，设中位数为，

则，即，所以中位数2.02.