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    5．若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，则cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    分析 由题意和同角三角函数基本关系可得cosα的方程，解方程可得．

    解答 解：∵$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，∴tanα=2tanα-2，
    解方程可得tanα=2，
    ∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，∴sinα=2cosα，
    代入sin2α+cos2α=1可得5cos2α=1，
    解得cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系，属基础题．

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