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    如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为(　　)．

     

    A．8 　　　B．9

    C．14 　　　D．8

     

    A

    【解析】在△ABD中，设BD＝x，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，

    即142＝x2＋102－2·10x·cos 60°，

    整理得x2－10x－96＝0，

    解得x1＝16，x2＝－6(舍去)．

    由正弦定理得，∴BC＝·sin 30°＝8.

     

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