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已知向量a(3sin αcos α)b(2sin α,5sin α4cos α)α,且ab.

(1)tan α的值;

(2)cos的值.

 

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【解析】(1)aba·b0.

a(3sin αcos α)b(2sin α5sin α4cos α)

a·b6sin2α5sin αcos α4cos2α0

0.

由于cos α≠06tan2α5tan α40.

解得tan α=-tan α.

αtan α0

tan α=-.

(2)α.

tan α=-,求得tan=-tan2(舍去)

sincos=-

coscoscossin·sin=-××=-

 

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