【题目】某运动员每次射击命中不低于8环的概率为
,命中8环以下的概率为
,现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环,一次命中8环以下的概率:先用计算器产生0至9之间取整数值的随机数.指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环,6、7、8、9表示命中8环以下,再以三个随机数作为一组.代表三次射击的结果,产生如下20组随机数:
524207443815510013429966027954
576086324409472796544917460962
据此估计,该运动员三次射击中有两次命中不低于8环,一次命中8环以下的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】求最小的正整数
,使得存在一个
的数阵满足如下条件: (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合,
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
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【题目】在股票市场上,投资者常根据股价
每股的价格
走势图来操作,股民老张在研究某只股票时,发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点:每日股价
元
与时间
天
的关系在ABC段可近似地用函数
的图象从最高点A到最低点C的一段来描述
如图
,并且从C点到今天的D点在底部横盘整理,今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示,且DEF段与ABC段关于直线l:
对称,点B,D的坐标分别是
.
请你帮老张确定a,
,
的值,并写出ABC段的函数解析式;
如果老张预测准确,且今天买入该只股票,那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍?
![]()
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【题目】袋内有大小完全相同的
个黑球和
个白球,从中不放回地每次任取
个小球,直至取到白球后停止取球,则( )
A.抽取
次后停止取球的概率为![]()
B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为![]()
C.取球次数
的期望为![]()
D.取球次数
的方差为![]()
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【题目】在一次篮球投篮测试中,记分规则如下(满分为
分):①每人可投篮
次,每投中一次记
分;②若连续两次投中加
分,连续三次投中加
分,连续四次投中加
分,以此类推,…,七次都投中加
分.假设某同学每次投中的概率为
,各次投篮相互独立,则:(1)该同学在测试中得
分的概率为______;(2)该同学在测试中得
分的概率为______..
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【题目】在一次数学会议上,任意两位数学家要么是朋友,要么是陌生人.在进餐期间,每位数学家在两个大餐厅中的其中一个就餐,每位数学家所在的餐厅中包含偶数个他(或她)的朋友.证明:数学家能被分到两个餐厅中的不同分法的数目是2的正整数次幕(即形如
,其中,
是某个正整数).
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【题目】对一堆100粒的石子进行如下操作:每次任选石子数大于1的一堆任意分成不空的两堆,直到每堆1粒(100堆)为止.证明:
(1)无论如何操作,必有某个时刻存在20堆,其石子总数为60;
(2)可以进行适当地操作使得任何时刻不存在19堆,其石子总数为60.
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