Question

在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取两枝．
（1）求恰有1枝一等品的概率；
（2）求没有三等品的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：对题目中的样品进行编号，用列举法求出基本事件数，再计算对应的概率即可．

解答： 解：（1）记一等品为a、b、b，二等品为d、e，三等品为f，
从中任取2枝的所有可能为
ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种，
恰有1枝一等品的取法为
ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、cf共9种，
∴恰有1枝一等品的概率为P=

9

15

=

3

5

；
（2）没有三等品的取法有
ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de共10种，
∴没有三等品的概率为P=

10

15

=

2

3

．

点评：本题考查了用列举法得出基本事件数，从而计算出对应的概率的应用问题，是基础题目．