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    已知a1=1，an＞0，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0，求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：对“（n+1）an+12-nan2+an+1an=0”进行因式分解，结合条件得到
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ，利用累积法求出an．
    解答： 解：由题意得，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0，
    则（an+1+an）[（n+1）an+1-nan]=0，
    因为a1=1，an＞0，所以an+1+an＞0，
    则（n+1）an+1-nan=0，即
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ，
    所以
    a2
    a1
    =
    1
    2
    ，
    a，3
    a2
    =
    2
    3
    ，…，
    an
    an-1
    =
    n-1
    n
    ，
    以上n-1个式子相乘得，
    an
    a1
    =
    1
    n
    ，
    所以an=
    1
    n
    ．
    点评：本题考查数列递推公式的化简，以及累积法求数列的通项公式，属于中档题．
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    在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取两枝．
    （1）求恰有1枝一等品的概率；
    （2）求没有三等品的概率．

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    甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球．现从两袋中各取一个球．
    （1）求取得一个白球一个红球的概率；
    （2）求取得两球颜色相同的概率．

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    若a、b是函数f（x）=|log3x|-3-x的两个零点，则（　　）
    A、0＜ab＜1
    B、ab=1
    C、1＜ab＜2
    D、ab≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为D，最小值为m，最大值为M，若m∈D且M∈D，则称y=f（x），x∈D为“B函数”若f（x）=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ，x∈[1，b]为“B函数”，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a、b、c、d满足
    a2-lna
    b
    =
    c-4
    d
    =1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-sin2    x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    1
    10
    ，
    π
    3
    ＜α＜
    5π
    6
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+
    3
    2
    （1-a）x2-3ax+1，求不等式-1≤f（x）≤1对x∈[0，
    		3
    ]恒成立，试求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程是y=x2-2x+2．
    （1）求曲线C关于点（-2，1）对称的曲线C1的方程；
    （2）求曲线C关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程．

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