【题目】某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:110,115,90,85,75,115,110.
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)将这两组数据用茎叶图表示;
(3)将两组数据比较,说明哪个车间的产品较稳定.
【答案】
(1)解:某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,
这种抽样方法间隔相等,是系统抽样
(2)解:以十位数和百位数为茎,以个位数为叶,作出这两组数据的茎叶图,如下:
(3)解:由茎叶图得到甲车间的数据较集中,乙车间的数据较分散,
∴甲车间的产品较稳定
【解析】(1)由抽样方法间隔相等,知是系统抽样.(2)以十位数和百位数为茎,以个位数为叶,能作出这两组数据的茎叶图.(3)由茎叶图得到甲车间的数据较集中,乙车间的数据较分散,由此得到甲车间的产品较稳定.
【考点精析】利用系统抽样方法和平均数、中位数、众数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取;⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
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【题目】当今信息时代,众多中小学生也配上了手机.某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响,在某校高三年级50名理科生第人的10次数学考成绩中随机抽取一次成绩,用茎叶图表示如图:
(1)根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响?
及格(60及60以上) | 不及格 | 合计 | |
很少使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
(2)从50人中,选取一名很少使用手机的同学(记为甲)和一名经常使用手机的同学(记为乙)解一道函数题,甲、乙独立解决此题的概率分别为P1 , P2 , P2=0.4,若P1﹣P2≥0.3,则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”,记X为两人中解决此题的人数,若E(X)=1.12,问两人是否适合结为“对子”? 参考公式及数据: ,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以m表示.那么在3次比赛中,乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分),结果如下:
学生 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 75 |
乙 | 80 | 70 | 75 | 80 | 70 |
则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为 .
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【题目】对于数列{an},定义 为{an}的“优值”,现在已知某数列{an}的“优值”
,记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn , 若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立,则实数k的最大值为 .
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【题目】已知f(x)是定义在R上的函数,其导函数为f′(x)﹣f(x)>1,f(0)=2016,则不等式f(x)>2017ex﹣1(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
B.(2017,+∞)
C.(0,+∞)
D.(0,+∞)∪(2017,+∞)
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【题目】已知函数f(x)=( x3﹣x2+
)cos2017(
+
)+2x+3在[﹣2015,2017]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=( )
A.5
B.10
C.1
D.0
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