若函数f（x）=x3-2x2+cx+c在x=2处有极值，则函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为（ ）
A．1
B．-3
C．-5
D．-12
【答案】分析：对函数f（x）=x3-2x2+cx+c进行求导，根据函数在x=2处有极值，可得f′（2）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解．
解答：解：∵函数f（x）=x3-2x2+cx+c在x=2处有极值，
∴f′（x）=3x2-4x+c，
∵f′（2）=0，∴12-8+c=0，
∴c=-4，
∴f′（x）=3x2-4x-4，
∴函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f′（1）=-5，
故选C．
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，以及函数的导数的求法，属基础题．
