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    假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC内的概率（　　）
    A、
    3
    		3
    4π
    B、
    2
    π
    C、
    4
    π
    D、
    3
    		3
    π
    4
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：设圆的半径为R，由平面几何的知识容易求得内接正三角形的边长
    		3
    R，且由题意可得是与面积有关的几何概率
    构成试验的全部区域的面积及正三角形的面积代入几何概率的计算公式可求
    解答： 解：设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长
    		3
    R
    构成试验的全部区域的面积：S=πR2
    记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A，
    则构成A的区域的面积
    		3
    4
    ×(
    		3
    R)2=
    3
    4
    		3
    R2
    由几何概率的计算公式可得，P（A）=
    3
    4
    		3
    R2
    πR2
    =
    3
    		3
    4π

    故选A．
    点评：本题主要考查了与面积有关的几何概型概率的计算公式的简单运用，关键是明确满足条件的区域面积，属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：面PBD⊥面PAC；
    （2）在边BC上是否存在点M（异于B，C）使二面角P-DM-B的大小为60°？若存在，请指出M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若4a2-3b2=12，则|2a-b|的最小值是
     
    ．

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    已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为
     
    ．

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    .已知抛物线y2=4x（x＞0），是否存在正数m，对于过点（m，0）且与抛物线有两个交点A，B的任一直线都有
    FA
    •
    FB
    ＜0？若存在求出m的取值范围，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0，f（x）=x2+4x+3，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）写出函数f（x）在R上的单调区间，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=4，BC=2，PA=
    		6
    ，∠ACB=90°，则直线AB与平面PBC所成角等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，a，b，c∈[0，1]．求证：
    a
    1+b+c
    +
    b
    1+a+c
    +
    c
    1+a+b
    +（1-a）（1-b）（1-c）≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市高三年级一模考试后，市教研室为了解情况，随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表：
    英语成绩75～9090～105105～120120～135135～150
    考生人数2030804030
    （1）列出频率分布表
    （2）画出频率分布直方图及折线图
    （3）估计高三年级英语成绩在120分以上的概率．

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