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    已知数列 ()是首项为，公比为的等比数列．

    ⑴求和：；

    ⑵由⑴的结果归纳出关于正整数的一个结论，并加以证明．

     

     

     

    【答案】

     分析：⑴  （）

    同理可得：＝ 

    猜想：

    证明：＝

          ＝

     

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    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=1，bn＞0，数列{ban}是公比为64的等比数列．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3、S4、S2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2log
    1
    2
    |an|+1    ，求数列{bn}的前n项和为Tn；
    （3）求满足(1-
    1
    T2
    )(1-
    1
    T3
    )•…•(1-
    1
    Tn
    )＞
    1013
    2013
    的最大正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)．
    （1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
    （2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
    {bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，试求数列{bn]的前n项和Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公比为
    13
    的等比数列．
    （1）求an的表达式；
    （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n项和Sn．

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