科目:高中数学 来源:2016届重庆市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线
,其焦点
到准线的距离为
,点
、点
是抛物线
上的定点,它们到焦点
的距离均为
,且点
位于第一象限.
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(1)求抛物线
的方程及点
、点
的坐标;
(2)若点
是抛物线
异于
、
的一动点,分别以点
、
、
为切点作抛物线
的三条切线
,若
、
、
分别相交于D、E、H,设
的面积依次为
,记
,问:
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏银川市高三上学期统练二文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值;
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏银川市高三上学期统练二理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三上学期第一次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
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(1)求证:DE∥平面BCP;
(2)求证:四边形DEFG为矩形;
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三上学期第一次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)四边形
的内角
与内角
互补,
.
(Ⅰ)求角
的大小及线段
长;
(Ⅱ)求四边形
的面积.
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