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    如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（   ）

    A.随着角的增大，增大，为定值   
    B. 随着角的增大，减小，为定值
    C. 随着角的增大，增大，也增大
    B
    该试题考查的知识点主要有：椭圆、双曲线及其离心率的定义，平面几何和三角函数的简单知识，函数的单调性.
    思路分析：首先以角为参变量，根据椭圆和双曲线的离心率定义，结合平面几何的简单知识，把和都表示为的函数.其次，根据有关函数单调性的知识（特别是复合函数的单调性知识）判别函数的单调性.最后，通过计算，观察是否是常数函数，以确定是否为定值,如果不为常数函数，还要继续考查的单调性.
    具体解答过程：由题可知：双曲线离心率与椭圆离心率
    设则，，，故
    ，，
    当时，增大，减小，导致减小.
    . 故选B.
    试题点评：从以上解题过程可以看出，该题的综合性是比较强的，要完整地做出这道题，需要考生把相关的知识点有机地结合起来，并进行适当的运算.该题属于中等难度的题.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分12分）
    已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．

    （1）求的标准方程；
    （2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在椭圆上，F1、F2分别
    是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，
    若四边形为菱形，则椭圆的离心率是            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与曲线有两个交点，则的取值范围是          .

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