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    【题目】对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2 017次操作后得到的数是(　　)

    A. 25 B. 250

    C. 55 D. 133

    【答案】D

    【解析】试题分析：第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，第3次操作为53+53=250，

    第4次操作为23＋53＋03=133∴操作结果，以3为周期，循环出现∵2016=3×672，

    ∴第2016次操作后得到的数与第3次操作后得到的数相同∴第2016次操作后得到的数是250

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）．当时，，当时，．

    （1）求的值；

    （2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

    ①将表示为的函数；

    ②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）已知，求单调递增区间；

    （2）是否存在实数，使的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 .(填序号)

    ①当0<CQ<时，S为四边形；

    ②当CQ=时，S为等腰梯形；

    ③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；

    ④当<CQ<1时，S为六边形；

    ⑤当CQ=1时，S的面积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程.

    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求；

    （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，为其导函数，且时有极小值-9.

    （1）求的单调递减区间；

    （2）若，，当时，对于任意，和的值至少有一个是正数，求实数的取值范围；

    （3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的三个顶点，，，其外接圆为.

    （1）求的面积；

    （2）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

    （3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点的线段的中点，求的半径的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，）的一系列对应值如表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

    （2）根据（1）的结果：

    ①当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；

    ②若，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小．

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