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【题目】已知函数

(1)已知单调递增区间

(2)是否存在实数使的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

【答案】(1)(2)存在,

【解析】

试题分析:(1)根据代入函数的解析式,解得,得到,求出函数的定义域,讨论真数对应的二次函数在函数定义域内的单调性,即可得到结论;(2)设存在实数使最小值为0,由于底数为可得真数恒成立,在结合二次含的性质,列出不等式,即可求解结论.

试题解析:

可得函数

真数为

函数的定义域为

可得为关于的增函数

底数为∴函数单调增区间为

(2)设存在实数使最小值为0,由于底数为可得真数恒成立

且真数最小值恰好为1,即为正数且当值为1,

所以

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