【题目】三条直线两两相交,可确定的平面个数是( )
A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 3
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【题目】已知α、β是不同的平面,l、m、n是不同的直线,P为空间中一点.若α∩β=l,mα、nβ、m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用符号表示为___.
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【题目】已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于
,
两点,且
(
为坐标原点),求
;
(3)在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程.
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【题目】已知函数
,
为其导函数,且
时
有极小值-9.
(1)求
的单调递减区间;
(2)若
,
,当
时,对于任意
,
和
的值至少有一个是正数,求实数
的取值范围;
(3)若不等式
(
为正整数)对任意正实数
恒成立,求
的最大值.
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【题目】已知
的三个顶点
,
,
,其外接圆为
.
(1)求
的面积;
(2)若直线
过点
,且被
截得的弦长为2,求直线
的方程;
(3)对于线段
上的任意一点
,若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点
,
,使得点
的线段
的中点,求
的半径
的取值范围.
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中
的值并估计样本的众数;
(2)设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价,即每位居民用水量不超过
吨的按2元/吨收费,超过
吨不超过2
吨的部分按4元/吨收费,超过2
吨的部分按照10元/吨收费.
①用样本估计总体,为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨,
至少定为多少?
②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当
时,估计该市居民该月的人均水费.
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