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    对于集合A＝{a1，a2，…，an}(n∈N*，n≥3)，定义集合S＝{x|x＝ai＋aj,1≤i＜j≤n}，记集合S中的元素个数为S(A)．若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S(A)＝________.


    2n－3

    [解析]　由题意，集合S中最小项为a1＋a2＝2a1＋d，最大项为an－1＋an＝2a1＋(2n－3)d，对任意的i(1≤i≤2n－3)，如果i≤n－1，则可取2a1＋id＝a1＋(a1＋id)＝a1＋ai＋1∈S，若n≤i≤2n－3，可取2a1＋id＝a1＋(n－1)d＋a1＋(i－n＋1)d＝an＋ai－n＋2，显然由于n≤i≤2n－3，有2≤i－n＋2≤n－1，即2a1＋id∈S，所以S(A)＝2n－3.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    f(x)是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f(x)在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f(x)是k型函数．给出下列说法：

    ①f(x)＝3－不可能是k型函数；

    ②若函数y＝(a≠0)是1型函数，则n－m的最大值为；

    ③若函数y＝－x2＋x是3型函数，则m＝－4，n＝0；

    ④设函数f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函数，则k的最小值为.

    其中正确的说法为________．(填入所有正确说法的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2＋a5＝2am，则m等于(　　)

    A．6  B．7  C．8  D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知全集U＝R，集合A＝，则集合∁UA等于(　　)

    A．{x|x＜－2或x＞0}    B．{x|x≤－2或x＞0}

    C．{x|x＜－2或x≥0}    D．{x|x≤－2或x≥0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈N*，且x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}，若(x，y，z)∈S，且(z，w，x)∈S，则下列选项正确的是(　　)

    A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∉S   

    B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

    C．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈S   

    D．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设命题p：∃α0，β0∈R，cos(α0＋β0)＝cos α0＋cos β0；命题q：∀x，y∈R，且x≠＋kπ，y≠＋kπ，k∈Z，若x＞y，则tan x＞tan y．则下列命题中真命题是(　　)

    A．p∧q                                 B．p∧(綈q)

    C．(綈p)∧q                             D．(綈p)∧(綈q)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知r(x)：sin x＋cos x＞m；s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则  _____________

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