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    已知实数x，y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
    则由
    y=x
    2x-y-2=0
    解得，
    x=2，y=2；
    故z=2x+y的最大值是2×2+2=6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    sinα+1
    1+sinα+cosα
    =
    1
    2
    tan
    α
    2
    +
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下给出五个命题，其中真命题的序号为
     

    ①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
    1
    5
    ；
    ②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件；
    ③?x∈(0，  
    π
    2
    )，  x＜tanx    ；
    ④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点（x，y）满足
    x-y+1≥0
    x+y-4≥0
    x≥3
    ，则x2+y2的最小值为（　　）
    A、
    		10
    B、
    		5
    C、
    17
    2
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
    （Ⅰ）求a1、a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    1
    a
    2
    n
    +
    a
    2
    n+1
    ，求证：Tn＜
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x不等式x2-bx-a＜0的解集是（3，5），则a+b等于（　　）
    A、-23B、8C、7D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（
    1
    2
    ）x，x∈[-1，3]，则函数的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面积为2．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）若a=2
    		5
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列结论：
    ①若A＞B，则sinA＞sinB；
    ②若c2＜a2+b2，则△ABC为锐角三角形；
    ③若a，b，c成等差，则sinA+sinC=2sin（A+C）；
    ④若a，b，c成等比，则cosB的最小值为
    1
    2
    ．
    其中结论正确的是
     
    ．（填上全部正确的结论）

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