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设动点(x,y)满足
x-y+1≥0
x+y-4≥0
x≥3
,则x2+y2的最小值为(  )
A、
10
B、
5
C、
17
2
D、10
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用数形结合即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
设z=x2+y2,则z的几何意义为区域内点到原点距离的平方,
由图象可知,OA的距离最小,
x=3
x+y-4=0

解得
x=3
y=1
,即A(3,1),
则z=x2+y2的最小值为z=z=1+32=10,
故选:D
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用两点间的距离以及数形结合是解决本题的关键.
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新余到吉安相距120千米,汽车从新余匀速行驶到吉安,速度不超过120km/h,已知汽车每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分两部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元,
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数;并求出当a=50,b=
1
200
时,汽车应以多大速度行驶,才能使得全程运输成本最小;
(2)随着汽车的折旧,运输成本会发生一些变化,那么当a=
169
2
,b=
1
200
,此时汽车的速度应调整为多大,才会使得运输成本最小.

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2
a-c)
BA
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=c
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CA
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y≥0
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,则目标函数z=2x+y的最大值是
 

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3
,3)
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l与圆C相切,求a的值;
(3)若直线l与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
3
,a的值.

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已知f(x)是定义在(0,+∞)的单调函数,且对任意x∈(0,+∞)的,都有f[f(x)-lnx]=1,则函数g(x)=ex-f(x)+1的最小值必在区间(  )
A、(
5
2
,3)
B、(2,
2
5
)
C、(1,2)
D、(
1
2
,1)

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