精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.已知函数f(g(x))=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$,g(x)=x2+3,求f(x).

分析 利用换元法,即可求f(x).

解答 解:∵f(g(x))=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$,g(x)=x2+3,
∴f(g(x))=$\frac{1}{g(x)}$,
∴f(x)=$\frac{1}{x}$(x≥3).

点评 本题考查函数解析式的确定,考查换元法,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1,x≥1}\\{-2x-2,x<1}\end{array}\right.$若f(x0)>1,则x0 的取值范围为(-∞,-$\frac{3}{2}$)∪[1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|.x>0}\\{{x}^{2}+4x+1,x≤0}\end{array}\right.$,g(x)=2x-a,若f(g(x))=1有三个不同的零点,则a的取值范围为(  )
A.0<a≤4B.0≤a<4C.-4≤a<0D.-4<a<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x(1-x),x≥0}\\{-x(1+x),x<0}\end{array}\right.$的奇偶性是偶函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8),且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,且g(2x-1)<g(3x),求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知△ABC中,a=1,b=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{5}$,则角C等于(  )
A.45°B.45°或135°C.135°D.以上都不是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知2a2+3b2=10,求y=a$\sqrt{{b}^{2}+2}$的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知sin($\frac{π}{4}$+x)=$\frac{1}{3}$且$\frac{π}{2}$<x<π,求$\frac{2co{s}^{3}x-sin2xcosx}{1+cos2x}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.$lo{g}_{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}$($\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$)=(  )
A.1B.-1C.2D.-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案