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函数的定义域为,若时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数,,则
④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.
其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

解析试题分析:根据单函数的定义可知如果函数为单函数,则函数在其定义域上一定是单调递增或单调递减函数,即该函数为一一对应关系,据此分析可知①不是,因为该二次函数先减后增;②不是,因为该函数是先减后增;显然④的说话也不对,故真命题是③.
考点:新定义、函数的单调性,考查学生的分析、理解能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知二次函数,满足,且,若在区间上,不等式恒成立,则实数m的取值范围为            .

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定义在上的函数,满足
(1)若,则          .
(2)若,则          (用含的式子表示).

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函数的单调递减区间是                     .

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已知,其中为常数,且,若为常数,则的值为     .

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已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为        .

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若方程的解所在区间为,则          .

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已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.

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设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)


③若

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