科目:高中数学 来源: 题型:
“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法.请用坐标法证明:
已知圆C的方程是
,点
,直线
与圆C相交于P、Q两点(不同于A),
(Ⅰ)若
,则直线
必经过圆心O;
(Ⅱ)若直线
经过圆心O,则
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角
的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若椭圆
的方程为
,
、
是它的左、右焦点,椭圆
过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为
、
,直线
的方程为
,
是椭圆上任一点,直线
、
分别交直线
于
、
两点,求
的值;
(Ⅲ)过点
任意作直线
(与
轴不垂直)与椭圆
交于
、
两点,与
轴交于
点
,
.证明:
为定值.
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