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    【题目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，则sinα+cosα的值 ．

    【答案】
    【解析】解：∵ ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，
    ∴0＜α﹣β＜ ，π＜α+β＜ ，
    ∴sin（α﹣β）= ，
    cos（α+β）=﹣ ，
    则sin2α=sin[（α﹣β）+（α+β）]=sin（α﹣β）cos（α+β）+cos（α﹣β）sin（α+β）= ×（﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ ．
    ∴sinα+cosα= = = = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】掌握两角和与差的余弦公式和两角和与差的正弦公式是解答本题的根本，需要知道两角和与差的余弦公式：；两角和与差的正弦公式：．

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    【题目】若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于；点A坐标（p，q），曲线C方程：y= ，直线l过A点，且和曲线C只有一个交点，则直线l的斜率取值范围为 ．

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    【题目】已知函数（为常数，）.

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）当时，若函数在（，是自然对数的底数）上有两个零点，求的最小值.

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    (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    【题目】已知函数在点处的切线与直线垂直.

    （1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （2）求证：当时， .

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    【题目】已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且 对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则 = ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin cos +sin2 （ω＞0，0＜φ＜ ）．其图象的两个相邻对称中心的距离为 ，且过点（ ，1）．
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 = ．且f（A）= ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足， ，其中.

    （1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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