Question

17．已知$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-100}{3n-1}$=2，则a、b的值分别为0、6．

Answer 1

分析 分子n的次数比分母n的次数高a=0，化简即可求得b=6；

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-100}{3n-1}$极限存在，
∴a=0，
$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{bn-100}{3n-1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{b-\frac{100}{n}}{3-\frac{1}{n}}$=$\frac{b}{3}$=2，
∴b=6，
故答案为：0、6．

点评 本题求数列的极限及公式的简单应用，属于基础题．