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    7．在△ABC中，若$\sqrt{3}$（tanB+tanC）=tanBtanC-1，则sin2A=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 由条件利用两角和的正切公式，求得tan（B+C）=150°，可得A=30°，从而求得sin2A的值．

    解答 解：△ABC中，若$\sqrt{3}$（tanB+tanC）=tanBtanC-1，
    则 tan（B+C）=$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴B+C=150°，∴A=30°，
    ∴sin2A=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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    18．若函数f（x）为偶函数，且在（0，∞）内是增函数，又f（-2015）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-2015或0＜x＜2015}B．{x|x＜-2015＜x＜0或x＞2015}
    C．{x|x＜-2015或x＞2015}D．{x|-2015＜x＜0或0＜x＜2015}

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    A．f（-$\frac{3}{2}$）≥f（-a2-$\frac{3}{2}$）B．f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-a2-$\frac{3}{2}$）C．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（-a2-$\frac{3}{2}$）D．f（-$\frac{3}{2}$）≤f（-a2-$\frac{3}{2}$）

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    2．某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：
    支持反对总计
    男生30
    女生25
    总计
    （I）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
    （皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
    参考公式及临界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
    k02.706%3.8416.6357.87910.828

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    12．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=9，直线l经过圆C外一点P（2，0）且与圆C交于A，B两点．
    （1）若$|{AB}|=4\sqrt{2}$，求直线l的方程；
    （2）求三角形ABC面积的最大值及此时直线l的方程．

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    19．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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    17．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．

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