已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a?α，直线b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（ ）
A．a与b可能垂直，但不可能平行
B．a与b可能垂直，也可能平行
C．a与b不可能垂直，也不可能平行
D．a与b不可能垂直，但可能平行
【答案】分析：先利用平行公理证明a与b有平行的可能，再利用三垂线定理证明a与b有垂直的可能，就可用排除法确定正确选项．
解答：解：∵若a∥l，b∥l，则a∥b，∴排除A，C
令a与l交于一点P，∵a与l不垂直，∴直线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，由三垂线定理得a⊥b，故两线垂直是可能的．∴排除D
故选B
点评：本题考察空间中两直线垂直与平行的判断，由于本题研究的是两直线平行或垂直的可能性，故利用具体的情景来研究位置关系的存在与否是解题的关键，本题是一个探究型题，解题的难点是构造出具体的情景．
