Question

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

甲组　　　　　　乙组

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

Answer 1

【解答】 (1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，

所以平均数为

方差为

＝.

(2)记甲组四名同学分别为A₁，A₂，A₃，A₄，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学分别为B₁，B₂，B₃，B₄，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.

分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：

(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₁，B₄)，

(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(A₂，B₄)，

(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₃，B₃)，(A₃，B₄)，

(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(A₄，B₃)，(A₄，B₄)．

用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A₁，B₄)，(A₂，B₄)，(A₃，B₂)，(A₄，B₂)，故所求概率为P(C)＝＝.