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    如图：已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是圆上的任意一点，求证：PC⊥BC．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：运用线面垂直的性质和圆中直径所对的圆周角为直角，再由线面垂直的判定定理，即可得证．
    解答： 证明：由于PA⊥平面ABC，
    则PA⊥BC，
    由于AB是⊙O的直径，C是圆上的任意一点，
    则BC⊥AC，
    又PA∩AC=A，则BC⊥平面PAC，
    则BC⊥PC，即有PC⊥BC．
    点评：本题考查线面垂直的性质和判定定理及运用，考查圆中直径所对的圆周角为直角，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=4x+a和曲线C：f（x）=x3-2x2+3相切．
    （1）求a的值；
    （2）求切点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是ρ=4cosθ，ρ=4sinθ，两圆的交点为A、B，求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如图，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
    （Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
    （Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求函数在区间[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]的单调性；
    （2）若x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-log2x（0＜x≤4），函数F（x）=[f（x）]2-f（
    x
    2
    ）
    （1）求函数F（x）的解析式并求出其定义域；
    （2）记函数F（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （3）做出函数y=|g（a）|，并根据图象，讨论方程|g（a）|-k=0的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为区间[0，1]．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求g（x）的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；
    （3）求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（
    3
    2
    +x），且当0＜x≤
    3
    2
    时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    D、对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0

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