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    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（
    3
    2
    +x），且当0＜x≤
    3
    2
    时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2
    考点：对数的运算性质,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知的等式结合函数为奇函数求得函数的周期，把f（2015）转化为含有f（1）的代数式得答案．
    解答： 解：∵f（x）为奇函数，又f（-x）=f（
    3
    2
    +x），得
    f（
    3
    2
    +x）=-f（x），
    ∴f（3+x）=-f（
    3
    2
    +x）=f（x），
    即函数f（x）的周期为3，
    ∴f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）．
    又当0＜x≤
    3
    2
    时，f（x）=log2（3x+1），
    ∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-log2（3×1+1）=log24=-2．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数周期的求法，是基础题．
    练习册系列答案
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    实数a，b，c满足2b=a+c，求ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得的线段中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是圆上的任意一点，求证：PC⊥BC．

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    一个正三棱锥的底面边长是6，高是
    		3
    ，那么这个正三棱锥的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    C
    1
    n
    ，
    C
    2
    n
    ，
    C
    3
    n
    成等差，求n的值；
    （2）求证：
    C
    k
    n
    n
    =
    C
    k-1
    n-1
    k
    (其中n≥k≥2，k∈N)    ；
    （3）数列{xn}是首项为x1，公比为q的等比数列，其前n项和为Sn，化简下列式子：Tn=S1
    C
    1
    n
    +S2
    C
    2
    n
    +…+Sn
    C
    n
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=
    2(x-1)
    x+1
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞1时，证明：f（x）＞g（x）；
    （Ⅲ）函数f（x）与f（x）的图象在交点处是否有公切线？若有，求出该公切线的方程；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
    		6
    海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8
    		3
    海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）
    （1）A处与D处之间的距离；
    （2）灯塔C与D处之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=
    		5
    5
    ，直线l交椭圆于M，N两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长．

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