Question

10．如图，一圆形花圃内有5块区域，现有4中不同颜色的花，从4种花中选出若干种植入花蒲中，要求相邻两区域不同色，种法有（　　）

• A． 324种
• B． 216种
• C． 244种
• D． 240种

Answer 1

分析 若1，4同色，若1，4不同，2，4，若1，4不同，2，4不同相同三类，类中再分步，根据分步原理与分类原理计算出结果即可．

解答 解：若1，4同色，则1，4有四种种法，2，5各有三种种法，3有两种种法，故有4×3×3×2=72种，
若1，4不同，2，4相同，则1有四种种法，2，4有三种种法，3有三种种法，5有两种种法，故有4×3×3×2=72种，
若1，4不同，2，4不同，则1有四种种法，4有三种种法，2有两种种法，3有两种种法，5有两种种法，故有4×3×2×2×2=96种，
根据分类计数原理得种法有72+72+96=240
故选：D．

点评 本题考查计数原理的应用，考查分类讨论思想，避免重复和遗漏情况，是中档题