Question

1．复数z满足：（z-i）（2-i）=5，则|z|=$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由（z-i）（2-i）=5，得$z=\frac{6+2i}{2-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由（z-i）（2-i）=z（2-i）-1-2i=5，
得$z=\frac{6+2i}{2-i}$=$\frac{（6+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10+10i}{5}=2+2i$．
则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$．
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．