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    如图，圆O的直径AB＝2，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．


    解：∵ AB是圆O的直径，∴ AD⊥BC.

    又AC＝AB，∴ AD是△ABC的中线．

    又BC＝4，∴ BD＝DC＝2，

    ∴ AD＝＝4.

    由CE·CA＝CD·CB，得CE＝.

    ∴ AE＝2－＝.

    由∠DEC＝∠B＝∠C，所以DE＝DC＝2.

    则△ADE的周长为6＋.


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