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    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，

    NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.


    证明：连结NC、NE，设正方形的边长为a，

    ∵ AE＝a，AN＝a，∴ NE＝a.

    ∵ BN＝a，BC＝a，∴ NC＝a.

    ∵ DE＝a，DC＝a，∴ EC＝a.

    又NE2＝a2，NC2＝a2，EC2＝a2，

    且NE2＋NC2＝EC2，∴ EN⊥NC.

    ∵ NF⊥CE，∴ FN2＝EF·FC.


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    A.                            B．2

    C．4                              D．2

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