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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.


    证明： 如图，过E点作EF∥BC交DC于点F.在梯形ABCD中，AD∥BC，

    ∴ AD∥EF∥BC.

    ∵ E是AB的中点，

    ∴ F是DC的中点．

    ∵ ∠ADC＝90°，

    ∴ ∠DFE＝90°.

    ∴ EF是DC的垂直平分线，

    ∴ ED＝EC.


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