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    已知在递增等差数列{an}中，a1＝2，a1，a3，a7成等比数列，{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n＋1－2.

    (1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

    (2)设cn＝abn，求数列{cn}的前n项和Tn.


    解析：　(1)∵a1，a3，a7成等比数列，∴a＝a1·a7，

    设等差数列{an}的公差为d，则(2＋2d)2＝2(2＋6d)，d＞0，

    ∴d＝1，an＝n＋1.

    又Sn＝2n＋1－2，b1＝S1＝2，当n≥2时，bn＝Sn－Sn－1＝2n＋1－2－2n＋2＝2n，经检验，n＝1适合此式，

    ∴bn＝2n.

    (2)∵cn＝abn＝2n＋1，

    ∴Tn＝(2＋1)＋(22＋1)＋…＋(2n＋1)

    ＝(2＋22＋…＋2n)＋n

    ＝2n＋1－2＋n.


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