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    17．已知集合M={x|x（4-x）＜0}，N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）
    A．（1，6）B．（4，6）C．{4，5，6}D．{5}

    分析 分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出M∩N．

    解答 解：∵集合M={x|x（4-x）＜0}={x|x＞4或x＜0}，
    N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}={2，3，4，5}，
    ∴M∩N={5}．
    故选：D．

    点评 本题考查交集的解法，考查不等式的解法及应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列命题：
    ①若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31；
    ②随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（X＞2）；
    ③若二项式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40
    ④连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
    正确命题的序号为①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．P为双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0没有实数根”时，要做的假设是（　　）
    A．方程x2+ax+b=0至多有一个实根B．方程x2+ax+b=0至少有一个实根
    C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）计算：$\frac{{（1-i）+（2+\sqrt{5}i）}}{i}$（其中i为虚数单位）；
    （2）若复数Z=（2m2+m-1）+（4m2-8m+3）i，（m∈R）的共轭复数$\overline Z$对应的点在第一象限，求实数m的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，则三角形的解的个数（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．0个或1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离一半，则动点M的轨迹方程是（　　）
    A．（x-2）2+y2=16B．x2+y2=16C．（x-4）2+y2=16D．x2+y2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是$\frac{2}{sin1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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