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    【题目】定义在R上的偶函致y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）﹣f（﹣2）成立，且f（0）=1，当0≤x1＜x2≤2时， ＜0，则方程f（x）﹣lg|x|=0的根的个数为（ ）
    A.12
    B.10
    C.6
    D.5

    【答案】B
    【解析】解：∵f（x）是R上的偶函数，且f（x+4）=f（x）﹣f（﹣2），
    ∴f（﹣2+4）=f（﹣2）﹣f（﹣2）=0，
    ∴f（2）=f（﹣2）=0．
    ∴f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）是以4为周期的周期函数．
    ∵当0≤x1＜x2≤2时， ＜0，
    ∴f（x）在[0，2]上是减函数，在[﹣2，0]上是增函数．
    做出y=f（x）与y=lg|x|的函数的部分图象如下：

    由图象可知y=f（x）与y=lg|x|在（0，+∞）上有5个交点，
    根据函数的对称性可知y=f（x）与y=lg|x|在（﹣∞，0）上有5个交点，
    ∴方程f（x）﹣lg|x|=0有10个根．
    故选：B．

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    【题目】某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下

    等级

    1

    2

    3

    4

    5

    频率

    0.05

    m

    0.15

    0.35

    n


    （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

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    【题目】已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论 ．

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    【题目】设函数f（x）=x2ex﹣1﹣ x3﹣x2（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：n∈N* ， ex﹣1＞ （其中n!=1×2×…×n）．

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    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x﹣2|．若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（ ）
    A.（0，2）
    B.（﹣2，0）
    C.（1，2）
    D.（﹣2，﹣1）

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