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    (文)已知x，y，且x＋2y≥1，则二次函数式u＝x2＋y2＋4x－2y的最小值为

    [　　]

    A．－3

    B．

    C．24

    D．

    答案：D
    解析：

    因为x，y，且x＋2y≥1，所以表示的平面区域如下图所示：

    函数式u＝x2＋y2＋4x－2y＝(x＋2)2＋(y－1)2－5，当x＝－2，y＝1时，即取P(－2，1)时，u的值为最小，但是点P(－2，1)不在区域x＋2y≥1内，所以函数u＝x2＋y2＋4x－2y不在点P处取得最小值．但是，当整体V＝(x＋2)2＋(y－1)2取得最小值时，u就取得最小值，即取最小值．可以理解为在区域x＋2y≥1上任取一点Q(x，y)到点P(－2，1)的距离的最小值，故作直线PQ垂直于直线：x＋2y＝1，垂足为Q就是要求的符合条件的点．又LPQ：2X－Y＋5＝0，由得点Q的坐标为Q(，把Q(代入u＝x2＋y2＋4x－2y＝(x＋2)2＋(y－1)2－5＝(即为所求的最小值．故选(D)


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    π
    3
    的直线，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
    （Ⅰ）求⊙M和抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）过圆心M的直线交抛物线C于P、Q两点，问
    OP
    •
    OQ
    是否为定值，若是定值，求出该定值．

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    X

    0

    1

    3

    4

    Y

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    从散点图分析，y与x线性相关，且，则a =       

     

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    科目：高中数学 来源：山东 题型：填空题

    （山东卷文14）已知x，y∈R+，且满足
    x
    3
    +
    y
    4
    =1    ，则xy的最大值为______．

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