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【题目】一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于(
A.一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立
D.以上都不对

【答案】B
【解析】解:本题证的是对n=1,3,5,7,命题成立,即命题对一切正奇数成立.A、C、D不正确; 故选B.
【考点精析】通过灵活运用数学归纳法的定义,掌握数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】若关于m的不等式x+3m+5>0在m∈[1,3]上有解,则实数x的取值范围是

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【题目】命题p:“x>e,a﹣lnx<0”为真命题的一个充分不必要条件是(
A.a≤1
B.a<1
C.a≥1
D.a>1

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【题目】已知命题“若x>1,则2x<3x”,则在它的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【题目】某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为(
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误

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【题目】学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,则这一组学生最多有(
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人

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【题目】已知a、b、c为实常数,数列{xn}的通项xn=an2+bn+c,n∈N* , 则“存在k∈N* , 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是(
A.a≥0
B.b≤0
C.c=0
D.a﹣2b+c=0

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【题目】五个人站成一排照相,其中甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同的站法有(
A.24种
B.60种
C.48种
D.36种

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【题目】“a,b,c,d成等差数列”是“a+d=b+c”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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