将长度为
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：
（1）当
时，
的最大值为________；（2）当
时，
的最大值为________．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的零点所在区间为（ ）
A．（0，
） B．（，
） C．（，1） D．（1，2）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
∥
，且
，
，
为
的中点．
（1）设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
（与
两点不重合），使得
∥平面
? 若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果对定义在
上的函数
，对任意
，都有
则称函数为“
函数”.给出下列函数:
①
；②
；③
；④
.
其中函数是“函数”的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
C．若x，y∈R，则“x=y”是
的充要条件
D．若命题p：
，
则
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
角
顶点在坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，
，点
在的终边上，点
，则
与
夹角余弦值为( )
A．
B．
C．
或 D．
或
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（二）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB
平面
，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影
长的范围是（ ）
A.[0，
] B.[
，
]
C.[
，] D.[
，
]
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时，
的最大值为3；当
时，可以分为1，1,2,3的四段，此时
的最大值为4；接着 
时，可以分为1,1,2, 3，,5的四段，
的最大值为9，当
依次数列变为1,1,2,3,5,8,13,21,34，46， 
．
，求
的坐标；
，若
，求
点坐标．