科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(1)写出与的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个实数根，函数f(x)＝的定义域为[α，β]．
(1)判断f(x)在[α，β]上的单调性，并证明你的结论；
(2)设g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函数g(t)的最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝()x，
函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
设
为奇函数，
a为常数。
（1） 求a的值；
（2） 证明
在区间
上为增函数；
（3） 若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围。
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)已知
≤（
）x－2，求函数y=2x－2－x的值域.
函数
的定义域为[0,2]
的值
的最大值是
，求实数
的值。
且
。
的解析式及定义域。（Ⅱ）求